第一部分 賠率篇
五、賠率的數學模型。
（四）賠率的運營模型。
3、必發指數。
A、必發指數的基本介紹。
著名球賽分析家Paul Kulhavy有以下一句名句：足球博彩並不只是有關統計數據和球隊新聞消息。博彩組合的其中一環是要知道球賽的熱錢去了那裡。(Football betting is not just about statistics and team news. Part of the betting puzzle is to know where the big money is going on the game.)
中國足彩中的勝負彩源於歐洲博彩的標準盤，即競猜球賽的90分鐘連補時的法定時間內勝平負賽果。進球彩則和俗稱波膽的正確比分玩法雷同，而醞釀已久的單場彩更會揉合更多西方博彩玩法。以上看盤分析球賽的理論當可應用在足彩上。
為什麼要看必發交易數據？最簡單的理由是世界上具規模的博彩服務提供者裡，只有必發是公開交易數據的。俗稱莊家的傳統博彩公司，運作方式原則上是與客戶(即投注者)對賭，實質上是透過不同投注者投在不同相對選項的注碼進行對沖賺取賠率上的差額利潤。由於莊家與客戶的關係基本上是對立的，投注者贏莊家便要賠本，因此莊家不可能公開它的交易數據協助客戶贏錢。那為什麼必發又肯公開數據呢？這便須先瞭解必發的特色。
必發並不是莊家，而是博彩交易所。它本身不受注，只擔任中介角色，促成不同客戶之間的買賣交易，即每一個交易的莊家與買家都是它的客戶，而必發只從中抽取贏家一方的小比率佣金作為利潤。換言之，每一項交易誰贏誰輸都不影響必發的業務，因此它不介意公開詳細交易資料。
交易所並不只必發一家，那麼為什麼要選擇必發？它是全世界最大的博彩交易所，每週成交量愈七億港元。在體育博彩歷史悠久的英國，必發一家的交易量己佔去整個市場的近九成，可說是壟斷的局面。必發在英國以外的市場發展亦十分活躍，近一年來它已取得在馬爾他和奧地利經營的牌照，並陸續向世界其它主要市場擴展，真正國際化的博彩交易所，可說只此一家。必發在2003年獲得英國商界最高榮譽的英女皇傑出企業獎，這獎項是由英國政府評核，並以皇室之名頒發，足證必發的成就和地位。以必發的卓越市場佔有率，單看這一家的交易量己足以代表全球交易所的行情。
另外，必發的技術優勢能在一分鐘內處理多達12000宗交易，即每秒可成交200宗。它的行情變化絕對具代表性。
有人以為博彩公司的賠率是反映其對賽果的判斷，莊家判決會輸的一方便提供高水位吸引買家以達到贏利目標。若能理解具規模的博彩公司是以對沖客戶賭注賺取水位差額贏利，便會知道這想法不盡正確。博彩公司的賠率是要平衡賭注，少人買的一方它便要提升賠率吸引注碼以對沖受了熱門一方的賭注。當然，這樣亦可以推敲其交易狀況，但總不及從必發市場上已成交甚至是已掛牌還未成交的注碼及賠率般準確瞭解行情。
怎樣看必發的行情數據？必發除了提供大家熟悉的標準盤、亞洲盤、大小球等，還有可以在同一場球多達二十多種不同的玩法，不過就算玩法不同，提供的數據類別都大同小異。最重要看的當然是已經成交的金額和賠率，直接反映那一方是熱門和究竟熱賣到那一地步。已掛牌而未成交的數據也有很大的參考作用，這可讓您瞭解買家與賣家(即莊家)的心態，理論上這兩方是對立的。
有幾點是值得留意的：
（1）買家和賣家雙方同意交易才能有成交，因此成交量是代表市場上買家與賣家雙方已經投入的資金，而不是單方面的。
（2）掛牌數據由於是未成交的，故分為買家和賣家兩方。買家掛出來的是要求下注，亦即是現場可以供賣家受注的訂單；相反賣家掛出來的便是要求受注，或可供買定下注的訂單。須注意的是必發客戶眾多，無論是買家或賣家都有很多人有不同的要求，故同一時間會有許多設於不同賠率水位的定單，當中最有機會成交的自然是要求最低賠率的買家訂單或最高賠率的賣家訂單。所以看掛牌量亦應以看最佳水位的可買和可賣較為準確。
（3）由於任何人都可以在必發買或賣，不少高明的玩家會以投資賺水位差價的手法博取利潤，即在低水位賣而在高水位買。例如同一位玩家可以在一個標準盤的主勝於2.0的水位下注，到下調至1.8的水位便伺機受注相同的注碼，賽果是主隊勝出他便賺了20%，否則兩項交易對沖掉是沒輸沒贏。因此大家看到的成交量有一部份是已經過對沖掉的。
（4）必發每天都提供很多賽中交易市場，即俗稱的滾球盤或走地盤。有別於傳統博彩公司會在完場前一段時間便會封盤，必發的滾球盤是開到完場的。因此大家看盤時要留意開賽時間，開賽後仍在滾動的交易數據便是滾球盤的行情，而滾球盤的變化很大程度上是與球賽的發展掛鉤。
（5）必發的賠率平均比其它傳統博彩公司高出20%，若要比較必發和其它公司的賠率，便要把這差異計算在內。
為了更清楚讓大家瞭解行情狀況，本版指供了兩項指數。成交比例是簡單的計算主平負三個選項相對總成交額各自所佔的比例，這是沒有計算賠率因素的，換言之是代表了買家的單方面投入。而成交指數是同時考慮成交額和相應成交賠率運算出來的，它同時代表了買家和賣家的雙方面投入。兩項指數都以百分比的形式顯示，不同的是成交指數計算了賠率的因素，而愈熱賣的選項相對賠率便愈低，因此冷門與熱門之間的數值差距會比只算成交比例幅度小，也比較客觀。
無論是個別看單項的賠率或成交量，或看我們綜合出來的指數，這些數據都只顯示誰是熱門、誰是冷門，以及冷熱程度，作為預測球賽賽果的一種分析工具和參考指標。然而，它不能直接與賽果掛鉤，熱門落敗冷門勝出是常有的事。要提高勝算，便要仔細研究每支球隊的歷史往績，與現場紀錄比較分析，找出當中的異同再作判決。例如一支表現穩定的球隊，熱勝冷負的機率自然較高；也有一些球隊是經常出現冷門賽果。再者便是看數據走勢，從不尋常變化中透視玄機。
B、必發指數與凱利值的聯繫。
必發指數和傳統歐賠體系的賠付率與期望回報率是相互結合的。
首先我們仍需要把期望回報公式（凱利指數公式）完整列出如下：
（1）參數A：平均可能性（AP，主勝平負平均概率分別表示為APH，APD，APA），是各家公司歐賠體系賠率所精確對應出的各公司判斷的勝平負概率的平均值。
（2）參數B：賠率（主勝平負分別表示為OH，OD，OA）
（3）參數C：期望回報率（凱利值）（主勝平負凱利值分別表示為EH，ED，EA）
EH=OH*APH；ED=OD*APD；EA=OA*APA
（4）參數D：可能性（主勝平負概率分別表示為PH，PD，PA）
PH=1.0/OH*R；PD=1.0/OD*R；PA=1.0/OA*R
（5）參數E：返還率R=1.0（1.0/OH+1.0/OD+1.0/OA）
我們引用2006年11月12日意甲梅西納VS卡利亞里的數據進行分析：
SINGBET 2.00 2.90 3.90 0.85 0.92 1.00 91
立博 2.10 2.80 3.50 0.89 0.89 0.90 89
（第一組三列數位表示賠率，第二組三列數位表示凱利值，最後一列數字則代表該公司的歐賠返還率）
現在我們首先假定市場上僅有一家公司SINGBET，那麼市場平均概率就是它自己的概率，主勝凱利值的計算如下：
EH=OH*APH=OH*PH=OH*（1.0/OH）*R=R
也就是說這時凱利值即是其返還率。現在我們假定市場上多了一間公司立博，我們再看看發生什麼。這個時候，APH等於兩家公司的PH除以2，即：
APH=（45+43）/2=44%
APD=（31+32）/2=31.5%
APA=（23+26）/2=24.5%
然後我們分別計算出SINGBET公司的凱利值得：
EH=2.0*44%=0.88
ED=2.9*31.5%=0.9135
EA=3.9*24.5%=0.9555
以及立博公司的凱利值：
EH=2.1*44%=0.92
ED=2.8*31.5%=0.882
EA=3.5*24.5%=0.858
我們可以發現兩家公司經過「市場」的調和，其各自的ED值同時高度接近其各自的R值，而其EH和EA則開始出現離散。利用凱利值預測賽果的完美狀態就是，當某公司的某一賽果的凱利值高度接近其返還率時，其賽果則為該公司在該市場中預計最可能發生的實際賽果。以該場比賽最終戰成2：2的賽果而言，這兩家公司分別對賽果的把握顯得極其精準。事實上，如果我們在這個數據模型裡面繼續添加其他同樣具有代表性的亞盤主流公司和歐盤主流公司，計算出來的「市場」調和後的凱利值，其各自的ED值最接近其各自的R值，從而構成完美的凱利模型。
我們回頭看必發指數這場比賽的成交和變化過程。在比賽當日，主勝於賽日凌晨開始出現防禦性集中，賣方上行推高價往2.40以上，買方未發力抵抗。客勝同時出現買方重要籌碼，向下衝擊賣方防禦，賣方接貨力度並不堅決，3.80防線隨時可被買方突破。平局低往3.00不斷糾纏，買賣雙方勢均力敵。目前格局，客軍逐漸向不敗方向發展。必指最後以44-17-39的指數結構收盤，該指數結構區間主隊僅有兩次平局，客軍錄得3平的記錄。賠率則以2.54-2.92-3.70收盤，全程變化清楚顯示主勝被拋售，平局不斷下壓，客勝高位有買單下壓的走勢。必指成交賠率走勢與前面我們討論的主流公司市場的凱利值分析呈現高度一致狀態，必發成交用動態過程清晰印證傳統主流莊家對比賽結果的高度把握。
4、標準賠率差
賠率差是和凱利、盈虧完全不同的一個概念。準確說，賠率差應分為兩類，第一類是由各公司內部標準賠率以及受注賠率相對比產生的賠率差，第二類是由大眾心理投注比例反算賠率來比較博彩公司賠率得出的賠率差。在此我們只探討第一類的情況：標準賠率和標準賠率差。
標準賠率究竟是什麼呢？
標準賠率差其實就是博彩公司所開出的標準賠率與受注賠率的差值。
我們將標準賠率差分為兩種數據。
第一種數據：受注時段，即標準賠率與受注初賠的差值。
第二種數據：終盤時段，即標準賠率與臨場賠率的差值。
我們來看看實戰中的運用。
樸茨茅斯VS阿森納 澳門標準：6.30 3.60 1.50 標準賠率：6.30 3.88 1.46 結果：0－1
尤文VSAC米蘭 澳門標準：2.00 3.00 3.70 標準賠率：2.00 2.92 3.83 結果：0－0
布萊克VS埃弗頓 澳門標準：2.55 3.20 2.50 標準賠率：2.55 2.72 2.90 結果：0－0
博爾頓VS曼城 澳門標準：1.90 3.20 3.80 標準賠率：1.90 3.01 4.11 結果：0－1
佛羅倫薩VS切沃 澳門標準：1.80 3.10 3.80 標準賠率：1.80 3.12 4.45 結果：2－0
上面皆為真實摘錄數據。不難發現，標準賠率對於判斷足球賽事的首選效果較佳。雖然這個模型仍舊存在誤差，不過在更多時候都能夠為我們判斷比賽提供方向。相比單純的看賠率，標準賠率的出現使得我們對賠率的研究上更加深入。
說到這個時候，也許很多朋友對這個數據很感興趣，有很多朋友問標準賠率是從什麼地方得出的，我只能說，這是莊家的內部賠率，平常人是無法得到的，需要通過一定的途徑和渠道才能得到。我們日常接觸的標準賠率，一般是澳門或者威廉希爾所給出的數據，參考價值也比較大。
