第一部分 賠率篇
四、賠率的基本運算。
（一）賠率的運算公式及概率問題研究。
在研究了賠率的構成之後，本節我們研究賠率的基本運算，意即：賠率是怎樣開出的。從表象來看，賠率本身的得出公式實質是比較簡單的，具體為：博彩公司估算出某場賽事勝、平、負三種結果的概率,然後再通過公式來計算出各自應開的賠率。這個公式是：a÷b=c c-c×10%=d
其中：a是計算百份比概率的基數100；b是博彩公司通過分析師得出的百份比概率；c是a÷b得出的結果；d就是最後計算出來的賠率。其中10%是莊家的手續費（即正常盈利——水錢部分，後文將提及）。
比如意甲聯賽中尤文圖斯主場與AC米蘭的比賽，博彩公司通過分析得出尤文圖斯勝出的概率為40%左右,那麼就用這個公式來計算如下：
第一步100÷40=2.5
第二步2.5-2.5×10%=2.25
那麼,博彩公司開出尤文圖斯勝的賠率會在2.25左右。
如博彩公司通過分析得出打平的概率為31%左右,那麼就用這個公式來計算如下:
第一步100÷31=3.22
第二步3.22-3.22×10%=3
同樣，AC米蘭獲勝的賠率也可以按照相同的方法計算出，為3.1，那麼這場比賽的賠率則為：2.25 3 3.1。
在此之後，博彩公司會在受注過程中，依據球隊動態和投注傾向做出調整。有些比賽的賠率因此會出現比較大的變化，而有些受球隊動態和投注傾向影響不大的比賽則不會出現太大變動。
通過這個公式，我們可以得出所有比賽的賠率。如某一場比賽，博彩公司給出以下一組數據：
1.70 3.20 4.80 53.04% 28.18% 18.78% 90.17%
其代表意義依次分別是：主勝賠率、平局賠率、客勝賠率，主勝概率、平局概率、客勝概率，賠付返還率。
到這裡很多朋友可能會產生一個疑問，博彩公司的概率是怎麼得出的呢？
所以，我在這裡要強調的是：概率才是賠率運算公式的關鍵。概率的大小直接影響到賠率的高低。下面我們將專門研究賠率的概率問題。
正如我們在前文所提的，影響賠率的概率有兩類：
一是博彩公司自身對比賽判斷的概率，二是大眾心理投注的概率。
因此上述賠率的計算公式同時也可依據大眾心理投注的概率來開出。例如：
某場比賽，看好A隊勝的有40人，看好A隊平的有25人，看好A隊負的有35人。這樣，根據賠率的計算公式：a÷b=c，c-c×10%=d
以40人看好A隊勝為例，這個公式就是
第一步100÷40=2.5
第二步2.5-2.5×10%=2.25
這個2.25就是大眾心理看好A隊獲勝的賠率。
因此依據大眾心理投注的概率，上面這個例子出現的賠率是：2.25 3.6 2.57。
那麼博彩公司究竟是按照自己的分析來得出概率，還是按照大眾心理來得出概率呢？當我們研究這個問題的時候，我們可以發現一個很有趣的事例：
1、當博彩公司以自己的分析來得出概率時，儘管利潤可能加大，但由於缺乏大眾心理投注的支撐，賠率所帶來的賠付風險加大。
2、當博彩公司以大眾心理投注來得出概率時，儘管風險控制力增強，但公司運營成本增加，同時利潤變薄。
因此，無論是上述的哪種方法，其得出的概率都是很片面的。博彩公司的賠率制定類似保險公司的保費和賠付方案一樣，需要依賴嚴謹的概率計算。那麼其嚴謹性體現在什麼方面呢？我們結合前文介紹的博彩中多次提到的「均衡理論」這一思路，可以得出：博彩公司對開出概率的嚴謹性，體現在將自己的分析和大眾的傾向，二者融為一體過程中。而這個過程所產生的結果，就是某場比賽的概率。
（二）賠率的概率特徵。
讓我們從一個簡單的遊戲說起——拋硬幣。
硬幣有兩面，拋起後正面朝上的概率P1和反面朝上的概率P2，經驗告訴我們是五十五十，如果莊家為這個遊戲設置賠率，理想情況下應該是正面賠率L1=2，反面賠率L2=2，概率與賠率的乘積：
P1 * L1 = P2 * L2 = 50% * 2 = 100%
這樣如果有人投注的話，贏和輸的機會和莊家是相等的，這個賠率在博彩理論上稱為「公平賠率」（Fair Odds），它並不保證莊家的贏利，其中不包含必然的莊家利潤。然而這只是理想情況。實際情況是，莊家會開出正面L1′=1.9，反面L2′=1.9的賠率，概率與賠率的乘積：
P1 * L1′ = P2 * L2′ = 50% * 1.9 = 95% < 100%
在這個情況下，投注者和莊家已經不處於平等的位置，這時的賠率可以保證莊家的贏利，其中包含了莊家的必然利潤，也就是俗稱的「佣金」或「水錢」。這種情況實際上是任何博彩遊戲莊家贏利的基本模式，即對於一個投注事件，開出的受注賠率L必須滿足：
P * L < 100% （P是該事件出現的概率）
這個公式，理論上使莊家立於不敗之地。
其實，莊家在此存在著極大的風險。賠率L是莊家定的，但公式中另一個重要元素P，即事件發生的概率，是不能主觀臆定的，對於拋硬幣遊戲來說，這個P是很容易從經驗確定，但擴展到其他更複雜的事件，如果對於P的計算出現偏差，莊家就要冒 P*L>100% 賠本的風險！
博彩公司的賠率制定類似保險公司的保費和賠付方案一樣，需要依賴嚴謹的概率計算，他們在這方面做的很專業。具體到足球比賽，對於賽果，他們有一套成熟的數學模型，可以在綜合了各種主客觀因素的情況下精確地計算出交手兩隊的臨場實力差，並進而演算出比賽各個結果的發生概率，這個概率是前文所提的公平概率，令人歎服的是，通常情況下，這個概率相當接近投注者對賽果的投注比例！
也就是說：在這個時候，博彩公司將我們前文所述的「一是博彩公司自身對比賽判斷的概率，二是大眾心理投注的概率」，二者有效的融合在了一起。
當然，一個隨即引伸出來的問題是，足球比賽具有相當的不確定性，另一方面投注者對於某個賽果的期望可能超出正常的理論計算值，這兩個因素的存在，使博彩公司面臨另一種潛在風險，而且遠甚於前述的概率評估錯誤的風險。因此博彩公司通常會在公平賠率的基礎上，為每個可能結果預留足夠多的利潤，以平衡這種風險。
事物總有它的兩面性。莊家在承擔著上述種種風險的同時，也存在著利用這幾個風險點攫取暴利的可能。拿拋硬幣的例子來說，如果假設由於某種影響因素，使正反面出現的概率不再相等，比如說正面60%，反面40%，而這一概率變化投注者並不知道，最後的投注比例通常還會維持50%：50%。而此時站在暗處的莊家在設置接受投注的賠率時可以有兩種選擇，一是客觀地按照遊戲結果的概率變化，調整賠率，將正面賠率調低，反面賠率調高，這樣仍然可以維持正常佣金收入；另一個冒險的選擇是，莊家並不改變原來的賠率，以反面開出時賠本的風險來換取正面開出時的遠遠超出佣金的暴利。
後一種情況並非天方夜譚，正相反，它出現的頻率使人對莊家之於比賽的把握不得不由衷讚歎！
要運用這種冒險求暴利的方式，取決於兩個先決條件，一是莊家對於預定賽果的高度把握，二是該賽果的概率高於投注者普遍公認的概率。
因此，我們常說——博彩公司的賠率很精確，研究賠率能夠很有效的解讀比賽——就是這個原因。
（三）賠率的利潤及風險。
上文我們提到了，在賠率的公式裡的10%是莊家的手續費，那麼這個手續費，更準確的說，就是莊家的水錢部分。從理論上來講，如果概率百分比和莊家開出的賠率，這兩個變量恆定的話，那麼莊家每場球均可獲得10%左右的水錢，從而實現穩定的贏利。
但正如我們前文提到的那樣，賠率是可以被設定方（即莊家）控制的，但是概率百分比卻是由市場決定的。一旦投注者對於某個賽果的期望超出正常的理論計算值，那麼莊家就將面臨虧損。因此，對莊家而言，將概率百分比計算得越精確，越能獲得穩定的回報。
不過我們暫且將概率百分比的問題擱置一邊，讓我們先看看理想情況下，莊家的利潤究竟有多少。我們以曼聯VS樸茨茅斯（1.2 5.5 9.0）為例。以1除以這三個數值，分別得到勝率83.33%，18.18%，11.11%。
注意，我們以上算的勝、平、負率是包含博彩公司的利潤在內的。因為博彩公司開出的賠率就包含了利潤，所以，用賠率直接轉換的勝、平、負率一定大於100%。上例中的勝、平、負率合計112.62%，大於100%的
部分就是博彩公司的利潤，也可以說是博彩公司所抽取的佣金。這個差值在各個公司是不同的，通常情況下，我們以10%（利潤調節係數）的手續費作為理論利潤均值來計算賠率，並由此推出了賠率的計算公式。
在認識了10%這個利潤調節係數後，我們就能夠明白了，即使某場比賽的某個賽果得到市場大眾的追捧，從而導致該賽果的投注超過莊家理論計算值的預期，莊家也可以通過這10%的利潤調節係數來進行彌補，從而減少自我的風險，避免公司利潤的損失。但是，當大眾的投注比例遠大於莊家計算得出的比例時，莊家則必定面臨虧損。
綜合上述觀點，我們認識到：博彩公司不僅僅是通過賺取手續費（水錢）來實現贏利。在概率百分比這個不確定的變量的影響下，單純的通過水錢來實現贏利過於理想化，不可避免的面臨著巨大的風險。
因此，對於博彩公司來說，對概率百分比（或投注比例）的把握程度，是其實現贏利或者避免虧損的核心因素。而當概率百分比（博彩公司）和投注比例（投注者）出現偏差時（見上文如：概率百分比60%：40%，投注比例50%：50%），對於賽果的精確把握，是博彩公司贏利得以大幅擴張，從而達到利潤最大化的關鍵因素。
